PHIẾU HỌC TẬP 20.8.2024
CHỦ ĐỀ 2. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Phân thức đại số
a) Khái niệm: Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng
trong đó
là hai đa thức và khác đa thức . được gọi là tử thức ( hoặc tử) và
được gọi là mẫu thức ( hoặc mẫu)
* Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng . Đặc biệt, số
và số cũng được coi là những phân thức đại số.
2) Hai phân thức bằng nhau.
- Hai phân thức và
gọi là bằng nhau nếu
. Kí hiệu
3) Điều kiện xác định và giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.
 Điều kiện của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0
 Để tính giá trị của phân thức tại những giá trị cho trước của biến ta thay giá trị cho
trước của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.
Chú ý:
 Ta chỉ cần quan tâm tới điều kiện xác định của biến khi tính giá trị của phân thức.
4) Tính chất cơ bản của phân thức.
 Nếu nhân của từ và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức thì
ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Cụ thể:
với
.
 Nếu từ và mẫu của một phân thức có nhân tử chung thì khi chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung đó ta được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Cụ thể:
( là một nhân tử chung)
Chú ý:
 Nếu đối dấu cả từ và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân
thức đã cho:
hoặc
5) Ứng dụng của tính chất cơ bản của phân thức
a) Rút gọn phân thức
- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung
Bước 2: Chia cả từ và mẫu cho nhân tử chung đó.
b) Quy đồng mẫu thức
- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là làm cho các phân thức đã cho thành những
phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho:
Bước 1: Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Bước 2: Tìm nhân tử phụ bằng cách chia mẫu thức chung cho các mẫu.
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tưởng ứng.
1

II. Bài tập vận dụng
Câu 1: Trong các biểu thức sau, đâu không phải là phân thức?
A.

C.

B.

Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.

D.
là:
C.

D.

Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức
là:
A.
B.
C.
Câu 4: Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau

D.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Câu 5: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn các phân thức sau
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

Câu 6: Quy đồng các phân thức sau
1)
3)

và

2)

và

4)
2

và
và

3